Данный курс является переходным от общепрофессионального цикла дисциплин к циклу специальных дисциплин (от курса "Радиотехнические цепи и сигналы" к курсам "Радиосистемы управления и передачи информации", "Основы радиолокации и навигации" и т. д.).

Курс состоит из четырех разделов:

• Основные понятия статистической радиотехники;
• Основы теории оптимального приема сигналов;
• Принципы оптимизации радиосистем;
• Основы теории информации.

Четвертый раздел курса введен с двоякой целью: во-первых, для того, чтобы познакомить студентов с основными понятиями теории информации, для использования их в последующих специальных дисциплинах и, во-вторых, для того, чтобы показать студентам, что различные подходы (статистический и информационный) к решению задач оптимального приема сигналов дают одинаковые результаты.

Программа курса

статистическая теория радиосистем.

для направления ⌠Радиотехника■ по специальности 20.16.00,

факультета ⌠Системы управления■, очной формы обучения,

кафедра ⌠Радиоэлектронных систем управления■.

1. Назначение дисциплины, ее место в учебном процессе

1.1. Цель и задачи дисциплины

Данная дисциплина является переходной от фундаментальных дисциплин радиотехнической подготовки (основы теории цепей, радиотехнические цепи и сигналы и др.) к специальным, прикладным радиотехническим дисциплинам. В результате изучения данной дисциплины студент должен усвоить, что в реальных условиях задача радиоприема должна обязательно рассматриваться как статистическая задача. В этой связи целью данной дисциплины является: дать студентам необходимые сведения о преобразованиях случайных сигналов в различных цепях радиотехнических устройств и основные понятия о потенциальной помехоустойчивости приема сигналов на фоне помех. На этой основе научить студентов синтезировать оптимальные (в смысле выбранного критерия оптимальности) структуры радиотехнических систем, находить оптимальные методы обработки принимаемых сигналов и оценивать потенциальные возможности радиотехнических систем. При этом в процессе изучения данного курса студенты должны получить навыки решения частных задач, таких как:

- обнаружение и различение сигналов;

- оценка параметров сигналов;

- построение согласованных фильтров;

- фильтрация сигналов неизвестной формы;

- пространственно-временная фильтрация сигналов и т.д.

Таким образом, основной задачей данной дисциплины является: подготовка студентов к восприятию последующих специальных дисциплин, определяющих профиль их подготовки как радиоинженеров по проектированию сложных радиотехнических комплексов.

1.2. Перечень дисциплин учебного плана, усвоение которых студентами необходимо для изучения данной дисциплины

1. Высшая математика. Все разделы, особенно раздел теории вероятности и математической статистики.

2. Физика. Все разделы, особенно электричество, оптика, физика твердого тела.

3. Вычислительная техника и программирование.

4. Основы теории цепей. Все разделы.

5. Радиотехнические цепи и сигналы. Все разделы.

6. Техническая электродинамика. Раздел ⌠антенно-фидерные устройства.

1.3. Перечень дисциплин учебного плана, базирующихся на материале данной учебной дисциплины.

1. Радиолокационные и радионавигационные системы.

2. Радиоэлектронные системы управления.

3. Проектирование радиосистем и устройств.

4. Основы теории передачи сигналов и др.

2. Содержание дисциплины

2.1. Лекционные занятия

Введение (аудит. 1 час)

Статистический характер сигналов и помех. Радиоприем как статистическая задача.

1.1. Случайные процессы и их характеристики

(аудит. 9 часов, СРС 4 часа)

Определение и классификация случайных процессов. Функции распределения случайных процессов. Моменты функций распределения. Совместные функции распределения вероятностей совокупностей случайных процессов. Взаимные моменты. Стационарные и эргодические случайные процессы. Корреляционная функция стационарного случайного процесса и ее свойства. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. Взаимные корреляционные функции, их свойства, взаимные спектры. Нормальный случайный процесс, белый шум.

1.2. Преобразование случайных процессов при прохождении их через радиотехнические цепи

(аудит. 10 часов, СРС 5 часов)

Характеристики линейных цепей. Энергетические характеристики случайного процесса на выходе линейной цепи. Прохождение белого шума через линейные цепи. Прохождение белого шума через узкополосные линейные цепи. Узкополосный случайный процесс, огибающая и фаза узкополосного случайного процесса. Распределение огибающей и фазы суммы узкополосного случайного процесса и детерминированного сигнала. Преобразование плотности вероятности случайного процесса при прохождении его через нелинейные безынерционные элементы. Энергетические характеристики случайного процесса на выходе нелинейного безынерционного элемента. Применение метода формирующего фильтра при моделировании случайных процессов на ЭВМ.

Тема 2 Основы теории оптимального приема сигналов

2.1. Радиоприем как статистическая задача

(аудит. 2 часа, СРС 1 час)

Основные задачи теории оптимального приема сигналов. Критерии качества (оптимальности) приема сигналов.

2.2. Оценка параметра сигнала известной формы

(аудит. 5 часов, СРС 3 часа)

Понятие об оптимальном приемнике измерения. Оценка неэнергетического параметра сигнала известного точно. Оптимальный приемник измерения для сигналов с неизвестными параметрами. Оценка неэнергетического параметра сигнала с неизвестной начальной фазой. Оценка доплеровского сдвига частоты сигнала с неизвестной начальной фазой.

2.3. Обнаружение сигналов

(аудит. 5 часов, СРС 2 часа)

Критерии качества при обнаружении сигналов. Синтез структуры оптимального обнаружителя сигналов. Определение порога и вероятностей ошибок при оптимальном обнаружении сигналов. Обнаружение сигналов по критерию Неймана-Пирсона.

2.4. Фильтрация сигналов известной формы

(аудит. 4 часа, СРС 2 часа)

Характеристики согласованного фильтра, форма сигнала на его выходе. Применение согласованных фильтров при построении оптимальных приемников оценки параметров сигналов и их обнаружения. Согласованный фильтр при небелом шуме. Фильтры согласованные с одиночными видео- и радиоимпульсами и пачкой импульсов, гребенчатые фильтры (накопители импульсных сигналов). Когерентный и некогерентный прием сигналов.

2.5. Понятие о последовательном анализе Вальда

(аудит. 4 часа, СРС 2 часа)

Применение процедуры последовательного анализа Вальда для обнаружения сигналов. Характеристики процедуры последовательного анализа Вальда. Модифицированные процедуры последовательного анализа.

2.6. Фильтрация сигналов неизвестной формы

(аудит. 6 часов, СРС 3 часа)

Тема 3. Принципы оптимизации радиосистем

3.1. Совместная оценка нескольких параметров сигнала известной формы

(аудит. 6 часов, СРС 4 часа)

Постановка задачи оценки нескольких параметров сигнала известной формы и путь ее решения в общем случае. Совместная оценка частоты и запаздывания сигнала. Функция неопределенности при совместной оценке частоты и запаздывания сигнала. Влияние формы сигнала на функцию неопределенности.

3.2. Понятие о пространственно-временной теории приема сигналов

(аудит. 6 часов, СРС 3 часа)

Характеристики сигналов и апертуры антенны. Особенности пространственных характеристик. Пространственно-временное описание принимаемого сигнала. Пространственно-временное описание выходного сигнала оптимального приемника. Пространственно-временная структура оптимального приемника.

Тема 4. Основы теории информации

4.1. Основные понятия теории информации

(аудит. 5 часов, СРС 3 часа)

Способы оценки количества информации, содержащейся в сообщении. Энтропия сообщений с дискретными и непрерывными состояниями элементов. Условная энтропия и энтропия объединения статистически зависимых сообщений.

4.2. Передача сообщений по каналам связи с помехами

(аудит. 5 часов, СРС 3 часа)

Полное количество взаимной информации. Частное количество взаимной информации. Разность частных количеств взаимной информации. Обнаружение сигнала и оценка его параметра с использованием разности частных количеств взаимной информации. Скорость передачи информации по каналу связи с помехами. Пропускная способность канала связи.

3. Практические занятия.

(аудит. 17 часов, СРС 16 часов)

4. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

4.1. Литература

2. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: Сов.радио, 1965.

3. Коростелев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем. - М.: Радио и связь, 1987.

4. Шпагин Д.А. Анализ погрешностей радиоизмерительных систем. - Л.: ЛМИ. 1985.

1. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. - М.: Сов.радио, 1974.

2. Фалькович С.Е., Хомяков Э.И. Статистическая теория измерительных радиосистем. - М.: Радио и связь, 1981.

4. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флюктуационных помехах. - М.: Сов.радио, 1972.

4.2. Компьютерная обучающая программа

Изучение дисциплины осуществляется студентами на лекциях с последующей проработкой лекционного материала в часы, отводимые на самостоятельную работу. В середине семестра предусматривается проведение коллоквиума по теме 1 и части темы 2 с целью контроля степени усвоения студентами соответствующего материала. Материал, выносимый на коллоквиум, является фундаментом для изложения остальной части дисциплины. В связи с этим, подготовка студентов к коллоквиуму будет способствовать лучшему пониманию и усвоению всего курса. Окончательный контроль знаний студентов осуществляется на экзамене в период сессии.

Программу разработал

доцент кафедры Н4 Д.А.Шпагин